作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+EC=5cm,则DE等于______cm.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 00:02:22
如图,△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过O作DE∥BC,若BD+EC=5cm,则DE等于______cm.
∵∠B,∠C的平分线相交于点O,
∴∠OBD=∠OBC,∠OCE=∠OCB,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,
∴∠OBD=∠DOB,∠EOC=∠ECO,
∴OD=BD,OE=CE,
∴DE=OD+OE=BD+EC,
∵BD+EC=5cm,
∴DE=5cm.
故答案为5.