一道二项式题求4*6^n+5^2n+1除以20所得的余数(请用二项式定理做,)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 19:18:29

一道二项式题
求4*6^n+5^2n+1除以20所得的余数(请用二项式定理做,)

哇
公式好难编辑也
我答对了,你送我一个编辑器吗!
原式=4*(5+1)^n+5^2n+1
=4*(5^n+5^(n-1)+5^(n-2)+.10+5+0)+5^2n+1
当4*5^n,(n=0,1,2,3.)时,都能被20整除
所以,只要求5^2n+1的余数就可以了
(5^2n+1)/20=(5^2n)/4
=((4+1)^2n)/4
=(4^(2n)+4^(2n-2)+4^(2n-4)+.4^4+4^2+4^0)/4
可见,4^2n,(n=1,2,3.)都能被4整除
所以,余数为0.

一道二项式数学题用二项式定理求x^10-3 除以（x-1）^2 所得的余式用二项式定理证明(2/3)^(n-1) 利用二项式定理证明 3^n>2n^2+1 用二项式定理证明：（1）2n+2•3n+5n-4（n∈N*）能被25整除；（2）（23 用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5. 用二项式定理证明2^n>n^2（n>=5) 用二项式定理证明2^n>n^2(n>=5) 1)用二项式定理证明（n+1)^n -1 能被n^2整除用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除用二项式定理证明（3/2）^(n+1)>(n+1)/2 用二项式定理证明(n+1)^2-1可以被n^2整除