来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:37:14
复数,纯虚数的问题,谁能做?
已知z,w为复数,（1+3i）×z为纯虚数,w＝2+i分之z,且绝对值w＝5倍根号2.求复数w.
设 z=a+bi a,b∈R
(1+3i)(a+bi)=a-3b+(3a+b)i 为纯虚数,故 实部 a-3b=0
若 w=2+z/i=2+b-ai=2+b-3bi 则 |w|=√[（2+b)^2+(3b)^2]=5√2 解出b即可.
若你要表达的是 w=z/(2+i) 则 |w|=|z|/|2+i|=√(a^2+b^2)/√5=5√2 解得 a=15,b=5
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