作业帮 > 数学 > 作业

已知3sinx=sin(2y+x),求证tan(x+y)=2tany

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 22:57:46
已知3sinx=sin(2y+x),求证tan(x+y)=2tany
x不等于2k派+派/2,x+y不等于k派+派/2
3sinx=sin(2y+x)
3sin(x+y-y)=sin(y+x+y)
3[sin(x+y)cosy-cos(x+y)siny]=sin(x+y)cosy+cos(x+y)siny
sin(x+y)cosy=2cos(x+y)siny
sin(x+y)/cos(x+y)=2siny/cosy
tan(x+y)=2tany