微积分方法解图形体积求此图形围绕x轴旋转之后得到新图形的体积,要求用微积分方法做

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:21:09

微积分方法解图形体积

求此图形围绕x轴旋转之后得到新图形的体积,要求用微积分方法做

郭敦顒回答：
在《微积分》中有旋转体的体积公式可以套用,
V=∫a→b S（x）dx=π∫a→b f²（x）dx=π∫a→b y²dx,
在这里,a=－2,b=2,y²=[1/√（4+x²）] ²=1/（4+x²）,
∴V=π∫－2→2 1/（4+x²）dx=2π∫0→2 1/（4+x²）dx
=2π（1/2）arc tan（x/2）|0→2=πarc tan（x/2）|0→2
=π[arctan1－arctan0]
=π[π/4－0]
=（1/4）π².

把直角三角形abc以ac为轴旋转一周,得到一个新的图形,求这个新图形的体积微积分求面积和体积求曲线 ,y=x^2 x=y^2 所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.我只会算微积分计算面积体积求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积微积分求体积由曲线y=根号y与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积把三角形ABC以AB边为轴,旋转一周得到一个立体图形,求这个立体图形的体积图形的旋转方法是什么一平面图形由曲线y^2=x和y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积求此图形的面积和体积, 求抛物线y=x^2和y=2x^2所围成图形的面积,并求此图形绕X轴旋转一周所形成的立体图形体积微积分怎么求不规则图形的面积? 涉及微积分,求图形面积高数微积分问题已知平面图形由曲线y=根号x与直线y=1及x=4所围成,求1该图形面积,2该图形绕x旋转所得立体的体积,谢