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D是三角形ABC的BC边上的一点,角C=90度,角CAD=3分之1角ADB,角B=角BAD,求角B的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:08:48
D是三角形ABC的BC边上的一点,角C=90度,角CAD=3分之1角ADB,角B=角BAD,求角B的度数
设∠B=∠BAD=X°,
∴∠ADB=180°-∠DAB-∠DBA=180°-2X°
又∵∠CAD=1/3∠ADB
∴∠CAD=(180°-2X°)×1/3
∵∠B+∠BAC=90°
∴ ∠B+∠BAD+∠CAD=90°
∴X°+X°+(180°-2X°)×1/3=90°
∴X=22.5°