已知角AOB=角CPD=90°,OM是角AOB的平分线,按要求解答：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 07:52:19

已知角AOB=角CPD=90°,OM是角AOB的平分线,按要求解答：
1.在图一中证明：PC=PD
2.在图二中,G是CD与OP的交点,且PG=√ 3/2 PD,求三角形POD与三角形PDG的面积比
3.将三角板直角顶点P在射线OM上移动,一直角边与OB交与点D,OD=1,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C、E,使以P、D、E为顶点的三角形与三角形OCD相似,在图三中作出图形,并求OP的长

（1）过P做AO的垂线交AO与E 过P做OB的垂线交BO与F ∠PEO和∠PFO都是直角又因为∠CPD是直角所以∠EPC等于∠FPD 又因为PE等于PF 所以△PEC和△PFD全等所以 PC=PD
（2） △POD与△PDG相似（∠PGD=∠CGO=∠POD+∠CDO=45°+∠CDO 因为∠PDO=∠PDC+∠CDO=45°+∠CDO 所以∠PGD=∠PDO 又∠PDC=∠POD 所以△POD与△PDG相似）,所以△POD与△PDG的面积之比是3:2
（3）延长PC交OB反向延长线与E使得OE=OD （因为OE=OD,OC=OC,OC垂直ED 所以三角形CEO全等三角形CEO 即角CDO=角CEO 又因为角EPD为90° 所以三角形PED全等三角形CDO）所以O为DE中点设M为PO中点则MO垂直与PD 因为PM=MD 所以三角形POM全等与三角形MOD 所以OP=OD=1
貌似以前做过.数学中考类似的压轴题吧..

已知角AOB=90度,OM是角AOB的平分线,点P是OM上的任意一点已知角AOB=90,在角AOB的平分线OM 求一道几何数学题的解如图,已知∠AOB=90度,OM是∠AOB的平分线,∠CPD=90度,∠CPD的顶点P在射线OM上, 已知角AOB=90度,OM是角AOB的平分线,点P,C,D分别是OM,OA,OB上的点,且PC垂直PD 已知,角AOB=90°,OM是角AOB的平分线,将三角形的指教顶点P在射线OM上移动,俩直角边分别与边OA,OB交与点如图,已知角AOB=90度,OM是角AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直线边分别与边OA,OB交已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线QM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C 如图,∠AOB=90°,OC是∠AOB内部的一条射线,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线. 已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,点P,C,B分别是OM,OA,OM上的点,且PC⊥PD求证PC=PD 已知角AOB=90°，在角AOB的平分线OM上有一点C，将一个直角三角板的顶点于C重合，这个角的两条边分别于OA，OB（已知角AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB（ OM是角AOC平分线,ON是角BOC的角平分线,且角AOB=74°,试求角MON的度数