已知向量a=【cos3x/2,sin3x/2】,c=【根号3,-1】,其中xEr

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 04:31:50

已知向量a=【cos3x/2,sin3x/2】,c=【根号3,-1】,其中xEr
设函数f【x】=【a-c】平方,求出函数f【x】的单调区间

向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,c=（根号3,-1）,
f(x)=(a-c)²
=(cos3x/2-√3)²+(sin3x/2+1)²
=cos²3x/2+sin²3x/2+2sin3x/2-2√3cos3x/2+4
=2sin3x/2-2√3cos3x/2+5
=4(1/2sin3x/2-√3/2cos3x/2)+5
=4sin(3x/2-π/3)+5
由2kπ-π/2≤3x/2-π/3≤2kπ+π/2,k∈Z
得2kπ-π/6≤3x/2≤2kπ+5π/6,k∈Z
∴4/3kπ-π/9≤x≤4/3kπ+5π/9,k∈Z
∴f(x)递增区间为
[4/3kπ-π/9,4/3kπ+5π/9],k∈Z
由2kπ-π/2≤3x/2-π/3≤2kπ+π/2,k∈Z
得f(x)递减区间
[4/3kπ+5π/9,4/3kπ+11π/9],k∈Z

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),c=(根号3,-1), 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(根号3,-1)其中x∈R（1 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(根号3,-1),其中x属于R 向量a=(cos3x/2,sin3x/2)向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(根号3,-1) 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,向量b=（cosx/2,-sinx/2）,向量c=（根号3,-1）已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c| 已知向量a=(根号3,1),向量b=(sin3x/2,cos3x/2).函数f(x)=向量a乘以向量b+m,恒过点(-π 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1）,其中x属于R 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x∈R, 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),C=(√3,1) 有关向量的数学题已知向量a=(cos3x\2,sin3x\2),b=(cosx\2,-sinx\2),c=(1,-1), 已知向量a=(根号3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m),且a+b=0