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试依据不等式的基本性质,把下列不等式化为x>a或x<a的形式(a为常数).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:53:45
试依据不等式的基本性质,把下列不等式化为x>a或x<a的形式(a为常数).
(1)
1
3
(1)利用不等式的基本性质1,在不等式的两边都加上
2
3x,得
1
3x+
2
3x>-
2
3x+
2
3x-2,
即x>-2;
(2)根据不等式的基本性质2,在不等式的两边都乘以2,得
1
2x×2≤
1
2(6-x)×2,
即x≤6-x,①
再由不等式的基本性质1,在不等式①的两边同时加上同一个整式x,得
2x≤6,②
最后利用不等式的性质2,在不等式的两边同时除以2,得x≤3.