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阅读下面材料,然后解答问题:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 03:45:03
阅读下面材料,然后解答问题:
在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(
x
(1)依题意得

1=
−3
a
b=
1
2×1+
5
2,
解得

a=−3
b=3,
∴A(-3,1),B(1,3),
∵点B在双曲线y=
k
x(x>0)上,
∴k=1×3=3,
∵点C为线段AB的中点,
∴点C坐标为(
−3+1
2,
1+3
2),即为(-1,2);
(2)将线段OC平移,使点O(0,0)移到点B(1,3),则点C(-1,2)移到点D(0,5),此时四边形OCDB是平行四边形;
将线段OC平移,使点C(-1,2)移到点B(1,3),则点O(0,0)移到点D(2,1),此时四边形OCBD是平行四边形;
线段BO平移,使点B(1,3)移到点C(-1,2),则点O(0,0)移到点D(-2,-1),此时四边形BODC是平行四边形.
综上所述,符合条件的点D坐标为(0,5)或(2,1)或(-2,-1).