把矩形ABCD沿对角线AC折起,使点D在面ABC上的射影恰好落在线段AB上,若AB=4,BC=3,则AB与CD所成角的余

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:03:00

把矩形ABCD沿对角线AC折起,使点D在面ABC上的射影恰好落在线段AB上,若AB=4,BC=3,则AB与CD所成角的余弦值为多少?

7/16

附个从题目改过来的图,则相当于求图中AB和CD'的余弦,也就是CD和CD'余弦
作D’G垂直平面ABCD,由题,G在AB上
因为D’G垂直平面ABCD,所以D’G垂直AD,
又矩形ABCD中,AB垂直AD
所以AD垂直平面D'AB,AD垂直AD'
则DD'=3根号2（勾股定理,）
加上CD=4,CD'=4
在三角形DD'C中,由余弦定理,得cos角DCD'为7/16,即所求.

额,你能再验算一下就最好了.

矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上. 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿CE折叠,使D′恰好落在对角线AC上的F处 ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上, 已知矩形ABCD,沿对角线AC将其折起,使B点在平面ACD上的射影O恰落在AD上.求证：AB⊥平面BCD 将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处,求EF的如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求EF的长图2在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,现将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.（1）求EF 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处． 1、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.&nbs 1楼1 矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的F处.求EF的长.图已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在线段DC上.