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“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的______条件.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:05:20
“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的______条件.
函数y=cos2ax-sin2ax
=cos2ax,
∵ω=|2a|,∴T=

|2a|=π,即a=±1,故不必要;
当a=1时,y=cos2x-sin2x=cos2x,
∵ω=2,∴T=π,故充分,
则“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件.
故答案为:充分不必要