2^x+x-a=0有正根,求实数a的取值范围.）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:36:22

2^x+x-a=0有正根,求实数a的取值范围.）
2^x+x-a=0有正根,求实数a的取值范围（2^x 表示 2的x次方）

【解析】2^x +x-a=0是超越方程,其解一般无法求得,但可以确定解的大致范围.
令f(x)=2^x,g(x)=-x+a.则求原方程的解转换为求函数f(x)与g(x)的交点.
【参考答案】
令f(x)=2^x,g(x)=-x+a,其中x∈R.
根据指数函数f(x)=2^x性质,f(x)在R上单调递增,
恒有y>0,交于y轴(0,1)点.
g(x)=-x+a是与x轴有45°交角的直线,
要使原方程有正根,
即函数f(x)与g(x)交点横坐标为正值,即交点落在第一象限.
因为直线y=-x+a过(0,1)时,交点横坐标为0,
而当a>1时,交点横坐标为正数
所以 a的取值范围是(1,正无穷)

若关于x的一元二次方程x^2-x+a-4=0有两个正根,求实数a的取值范围已知关于x的方程3^-x=(2a+3）/（5-a）有正根,求实数a的取值范围. 若方程log2(-x+a)=3^x有正根,求实数a的取值范围? 若方程log2(-x+a)=3^x有正根,求实数a的取值范围关于x的方程x的2次方-ax+a的2次方-4=0有两个正根,求实数a的取值范围. 关于x的方程x^2-ax+a^2-4=0有2个正根,求实数a的取值范围关于x的方程x^2-ax+a^2-4=0有两个正根,求实数a的取值范围. 已知方程x平方-3x+2a+1=0方程有两个正根,求实数a的取值范围关于x的方程（1/2）^x=(1+lga)/(1-lga)有正根,求实数a的取值范围. 已知方程|x|=ax+1有负根无正根,求实数a的取值范围 1）关于x的方程x2-ax+a2-4=0有两个正根,求实数a的取值范围. 方程x²－2x+m+1=0有两个正根,求实数m的取值范围.