作业帮圆心角和圆周角的关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 09:59:58
如图，A 、B、 C、 D是圆O上的四点，且∠BCD＝100°，求∠BOD（弧BCD所对的圆心角）和∠BAD的大小. 注：每一步骤后要带括弧写明原因。
解题思路： 根据圆周角定理进行求解
解题过程：
解：
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠BAD +∠BCD＝180°（圆内接四边形的内对角互补）
∵∠BCD＝100°，（已知）
∴∠BAD＝180°-∠BCD＝180°-100°＝80°
（一个加数等于和减去另一个加数）
∴∠BOC＝2∠BAD＝160°
（同圆中，一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角度数的2倍）
最终答案：略
解题过程：
解：
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠BAD +∠BCD＝180°（圆内接四边形的内对角互补）
∵∠BCD＝100°，（已知）
∴∠BAD＝180°-∠BCD＝180°-100°＝80°
（一个加数等于和减去另一个加数）
∴∠BOC＝2∠BAD＝160°
（同圆中，一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角度数的2倍）
最终答案：略