高数(sin x)^2*(cos x)^4的积分怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:19:50

高数(sin x)^2*(cos x)^4的积分怎么求?
我只会奇数的,把cos x分一个到平方到前面后,换成sin 2x平方后,再降次就不会做了

∫(sin x)^2*(cos x)^4 dx
=1/4*∫(2sin x cos x)^2*(cos x)^2 dx
=1/4∫ (sin2x)^2 (cos x)^2 dx
=1/4∫(sin2x)^2[cos2x+1]/2 dx
=1/8∫(sin2x)^2cos2xdx+1/8∫(sin2x)^2dx
=1/16∫(sin2x)^2*dsin2x+1/8∫(1-cos4x) dx /2
=1/16 *1/3 *(sin2x)^3 1/16∫dx-1/16∫cos4x dx
=(sin2x)^3/48+x/16-sin4x/64+C

高数,sin^2x积分和x^2+2x+3分之一的积分高一三角函数,tan,cos,sin,这些数,类如sin的X次方怎么求啊,还有tan,cos的X次方怎么求求积分：∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx [（sin x-cos x）/(sin x+cos x)]^4 求定积分积分区间0-π/4 sin^3x/cos^4x 的积分高数积分∫1/（cos⁴x+sin⁴x）dx 定积分∫(0,pi)sin^3(2x)+cos^4(x)dx,求详解 cos x 的4次方积分怎么求怎么求（cos^2 X）的定积分 f'(sin^2x)=cos^2,求f(x),高数 ∫sin^2 2x dx的积分怎么求分别求x*sin（a*x）dx和x*cos(a*x)dx 的积分