直角坐标系中第一象限内的点P(x,y)到x轴,y轴及直线x+y-2=0的距离都相等求x的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:15:31

∵点P在第一象限内,
∴点P到x轴的距离＝y,点P到y轴的距离＝x,点P到直线x＋y－2＝0的距离＝｜x＋y－2｜/√2.
依题意,有：x＝y＝｜x＋y－2｜/√2.
情形一：
当｜x＋y－2｜＞0时,x＝y＝（x＋y－2）/√2,∴√2x＝√2y＝x＋y－2,
由√2x＝x＋y－2,得：y＝2＋（√2－1）x,由√2y＝x＋y－2,得：x＝2＋（√2－1）y,
∴x＝2＋（√2－1）［2＋（√2－1）x］＝2＋2√2－2＋（√2－1）^2x＝2√2＋（2－2√2＋1）x
∴（2√2－2）x＝2√2,∴x＝√2/（√2－1）＝√2（√2＋1）＝2＋√2.
情形二：
当｜x＋y－2｜＜0时,x＝y＝－（x＋y－2）/√2,∴√2x＝√2y＝2－x－y,
由√2x＝2－x－y,得：y＝2－（√2＋1）x,由√2y＝2－x－y,得：x＝2－（√2＋1）y,
∴x＝2－（√2＋1）［2－（√2＋1）x］＝2－2√2－2－（√2＋1）^2x＝－2√2－（2＋2√2＋1）x
∴（2√2＋4）x＝－2√2.因为x＞0,所以这显然是不合理的,应舍去.
∴符合条件的x的值是2＋√2.

平面直角坐标系的第一象限内有一点P(1,m),且点P到直线L:3x-4y+1=0的距离为4 已知在直角坐标系中,点A(4x-15,x)到x轴,y轴的距离相等,求x的值及点A的坐标在平面直角坐标系中,点B(1,0),C(5,0),第一象限内的点A(x,y)在直线y=2x上, 在直角坐标系中找一点P（x,y),使它到X轴,Y轴和直线3x-4y-6=0的距离相等,则这样的点共有几个? 在平面直角坐标系中.点a【4.0】点p是第一象限内直线y=-x+6上的点.已知p【x.y】.求三角形opa的面积s与x的在平面直角坐标系中,已知A(4,0),点P是第一象限内直线X+Y=6上的点,O是坐标原点 1已知P(X,Y),求三角形O 在平面直角坐标系中,点P(3a-8,4-a)在第二象限,且该点到x、y轴的距离相等,则a为如图,在平面直角坐标系中,点P（x,y）是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A（5,0）O是坐标原点,三角形PAO的面已知反比例函数y=2/x 的图像第一象限内有一点P到x轴,y轴距离都相等,求经过点P的正比例函数解析式在平面直角坐标系中点P的坐标为(2m-3,4-m) 若点P在第二象限且到x轴、y轴的距离相等,求m的值如图,在直角坐标系中,点P在第一象限内,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴相交于M(0,2),N(0,8)两点,求点P的坐标已知点P在第三象限,点P到x轴的距离为2到y轴的距离为3,求点P关于直线y=3的对称点及

直角坐标系中第一象限内的点P(x,y)到x轴,y轴及直线x+y-2=0的距离都相等 求x的值

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