用一平面去截体积为四倍根三派的球,所得截面的面积为派,则球心到截面的距离为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:28:16

用一平面去截体积为四倍根三派的球,所得截面的面积为派,则球心到截面的距离为多少
具体过程

假设球的半径是R,根据球体积公式V=4πR^3/3=4√3π可以得出R=√3
平面截球体所得截面是圆形,根本圆面积公式S=πr^2=π可以得出r=1
假设球心到截面的距离是D,因为D、R、r这三条线段形成直角三角形,所以根据勾股定理可以得出R^2=D^2+r^2所以D^2=R^2-r^2=3-1=2
所以D=√2
即:球心到截面的距离是√2

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（　　）用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为? 用与球心距离为1的平面去截球,所得截面面积为2π,则球的体积是? 用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面积为3.14,则球的体积为用一个平面截半径为25CM的球截面面积是225πCM² 则球心到该直线的距离为多少用一个平面去截一个球,若截得的截面圆的最大面积为4π,则与球心距离为1的平面截球所得的圆的面积为________. 用一个与球心相距为3cm的平面去截球,如果截面圆的面积为16派cm平方,求这个球的体积. 用一个平面截半径为5CM的球,球心到截面的距离为4,求截面圆的面积用一个平面截半径为25cm的球,截面的面积是49πcm²;求球心到截面的距离用一个平面去截球面,截得的小圆面积是其大圆面积的1/3,则球心到其截面的距离是?(设球半径为R) 设球的面积为100π平方厘米,一个平面截球得小圆的半径为3厘米,则球心到该截面的距离为一个与球心距离为根号3的平面截球体所得的截面积为￡（=3.14那个,手机上没有）则球的表面积为多少?