如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，在BC上取BE=BO，连结AE，OE.若∠BOE=75°，则∠CAE的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:35:48

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，在BC上取BE=BO，连结AE，OE.若∠BOE=75°，则∠CAE的度数等于（　　）

A. 30°
B. 45°
C. 20°
D. 15

∵BE=BO，∠BOE=75°，
∴∠OBE=180°-2×75°=30°，
∴∠ABO=∠ABC-∠OBE=90°-30°=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=BO，∠BAO=60°，
∵BO=BE，
∴AB=BE，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴∠BAE=45°，
∴∠CAE=∠BAO-∠BAE=60°-45°=15°．
故选D．

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点D,在BC上取BE=BO,连接AE,OE,若∠BOE=75度,求∠CAE 关于矩形的数学题在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BC上取BE=BO,连结AE,OE.若∠BOE=75°, 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BC上取一点E,使BE=BO,连接AE,若∠BOE=75°,求∠C 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O,在BC上取BE=BO,连接AE,若角BOE=75度,求角CAE的度数. 如图,矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度数. 数学几何题,四边形的在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BC上截取BE=BO,连接AE,OE,角CAE=15 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数? 已知：如图,ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,点E在BC上,且BE=BO,若∠COE=75°,求∠CAE的度数. 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC.BD相交于点O,E是AC上的点,且BO=2倍AE,∠A0D=120°求证BE⊥A 如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于O,AE平分∠BAD交BC与E,若∠CAE=15°,求∠BOE的大小如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OE.求∠CAE的度数