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平面直角坐标系内有两点分别为A(1.3),B(3.-1).X轴上一动点P.求AP-BP的最大值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 08:29:14
平面直角坐标系内有两点分别为A(1.3),B(3.-1).X轴上一动点P.求AP-BP的最大值
先求B(3.-1)关于X轴的对称点B‘（3,1）
联结AB’得直线AB‘方程：X+Y-4=0与X轴的交点P（4,0）就是所求的点
因为AP-BP=AP-B‘P=AB’=2√2为最大值
再问： 请问；为什么此时最大？
再答： 如果点P不是在AB‘的延长线则有：PA-PB‘＜AB’（根据三角两边之差小于第三边） 只当P是在AB’的延长线时，才有PA-PB‘=AB’，很明显的AB是PA-PB的最大值； 又因为AP-BP=AP-B‘P=AB’=2√2，所以2√2是AP-BP的最大值
在平面直角坐标系中,x轴上一动点P到定点A（1,1）、B（5,7）的距离分别为AP,BP,那么当AP+BP最小时,求P 在平面直角坐标系中,X轴上一动点P到定点A（1,1）B（6,4）的距离分别为AP和BP 在平面直角坐标系中,x轴上一动点P到定点A（5,1）、B（5,—5）的距离分别为AP和BP,当BP+AP最小时,P点坐 三道平面直角坐标系题在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,1),点P为x轴上一点,求使|AP|+|BP|的最小值. 平面直角坐标系内有A(2,-1).B(3,3)两点.点P是y轴上一动点,求P到A,B距离之和最小时的坐标 在平面直角坐标系xoy中,点B与点A关于原点对称,p为一动点,且直线AP与直线BP的斜 如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交与A（6,0）,B（0,6）两点,点C为线段AB上的一动点,P点在直线 如图，在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点，P为AB的中点，点C在线段AP上（不与A、P重合） 已知平面直角坐标系内两点A(-1,0),B(1,0),点P使向量AB*向量AP,向量PA*向量PB,向量BA*向量BP成 平面直角坐标系中,已知A(-1,1),B(11,4),p点是x轴上的一动点,求pA十pB的最小值 平面直角坐标系中,已知A(-1,1),B(11,4),P点是x轴上的一动点,求PA+PB的最小值? 平面上有两点A(-1,0),B(1,0) P为圆(x-2)^2 +(y-4)^2=4上的动点,求S=/AP/^2+/BP