设m为整数,且m不等于0,方程mx^2-(m-1)x+1=0只有有理数根,求m的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:03:53

设m为整数,且m不等于0,方程mx^2-(m-1)x+1=0只有有理数根,求m的值
如题

方程mx^2-(m-1)x+1=0只有有理数根,
判别式=(m-1)^2-4m=m^2-6m+1
因为方程只有有理根,则判别式一定是完全平方数.
设m^2-6m+1=k^2,即：m^2-6m+9-k^2=8
(m-3)^2-k^2=8
(m-3+k)(m-3-k)=8=1*8=2*4
所以：
m-3+k=1或8,m-3-k=8或1
解得：m=15/2(不符,舍）
m-3+k=2 或4,m-3-k=4或2
解得：m=12 /2=6
综上所述,m=6

设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 设M为整数,且关于X的方程MX^2+2(M-5)X+M-4=0有整数根,则M的植为____ 数学题数学高手请进题为：设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为但是此题还有设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 答案：4,-4,-16 初三数学: 若m是非负整数,且关于x的方程（m-1）x-2mx+m+2=0有两个实数根,求已知方程x^2+mx-m+1=0(m为整数)有两个不等的正正数根.求m值设m为整数,且3＜m＜15,方程x²-2（2m-3)x+4m-14m+8=0有两个实数根,求m的值以及方程的根关于x的方程mx²+(2m-1)x+m-1=0只有整数根,则整数m=? 解关于x的方程,6m^2x^2-5mx-1=o(m为已知数且m不等于0）诺m是非负整数,且关于X的方程（m—1）x的平方—2mx+m+2=0有两个不相等的实数根.求m的值及其对应方程的根若m是非负整数,且关万x的方程(m-1)乘以x的平方-2mx+m+2=0有两个实数根,求m的值及这斤方程的根. 若m是非负整数,且关于x的方程(m-1)x^2-2mx+m+2=0有两个实数根,求m的值及其对应方程的根