作业帮过点P（3，0）作一直线l，使它被两直线l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0所截的线段AB以P为中点，求此直线l
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 12:33:58
过点P（3，0）作一直线l，使它被两直线l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0所截的线段AB以P为中点，求此直线l的方程．
（1）当斜率k不存在时，可得直线的方程l：x=3，不满足题意；
（2）当斜率k存在时，设直线l：y=k（x-3），
联立方程组可得
2x−y−2＝0
y＝k(x−3)，解方程组可得A(
2−3k
2−k，
−4k
2−k)，
同理联立方程组
x+y+3＝0
y＝k(x−3)，解方程组可得B(
3k−3
k+1，
−6k
k+1)，…（6分）
由中点坐标公式得
2−3k
2−k+
3k−3
k+1＝6，解得k=8，
∴直线l方程为y=8x-24，化为一般式8x-y-24=0
（2）当斜率k存在时，设直线l：y=k（x-3），
联立方程组可得
2x−y−2＝0
y＝k(x−3)，解方程组可得A(
2−3k
2−k，
−4k
2−k)，
同理联立方程组
x+y+3＝0
y＝k(x−3)，解方程组可得B(
3k−3
k+1，
−6k
k+1)，…（6分）
由中点坐标公式得
2−3k
2−k+
3k−3
k+1＝6，解得k=8，
∴直线l方程为y=8x-24，化为一般式8x-y-24=0
过点P(3,0)作一直线L,使它被两直线L1:2x-y-2=0和L2:x+y+3=0所截的线段AB以P为中点,求此直线的
过点P(0,1)作直线l,使它被两条直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0所夹的线段被P点平分,试求直线l
过点P（3,0）做一直线,使它夹在两直线L1：2X-Y-2=0和L2：X+Y+3=0之间的线段AB恰被P点平分,求此直线
直线l被两直线l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0所截得线段的中点为P(-1,2),求直线l的方程
已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过（5,2）点,求它的方程
已知点P（0,1）,过P作直线,使它夹在两已知直线L1：x-3y+10=0和L2：2x+y-8=0间的线段被P点平分,求
已知直线l过点P（3,1）,且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=O截得的线段长度为5求直线l的方程,
直线l被两条直线l1：4x+3y+3=0和l2：x+y-3=0所截得的线段中点为P（-1,2）,求直线l的方程
过点P（1,2）的直线l被两平行直线 l1:4X+3Y+1=0 和 l2:8X+6Y+12=0 截得的线段长为更号2,求
过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线
点P(0,1)作直线l,使它被已知直线了l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8所截得的线段平分与点p
已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线L1:x+y+1=0和L2:x+y+6=0截得的线段的长为5,求直线l的方程