作业帮 > 数学 > 作业

每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的34,若清洗n次后,存留的污垢在1%以下,则n的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:55:29
每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的
3
4
设原有污垢为为a,漂洗n次后,存留污垢为y,
由题意可知:漂洗一次后存留污垢y1=(1-
3
4)a=
1
4a,
漂洗两次后存留污垢y2=(1-
3
4)2•a=(
1
4)2a,

漂洗n次后存留污垢yn=(1-
3
4)na=(
1
4)na,
若使存留的污垢不超过原有的1%,
则有yn=(
1
4)na≤1%,
解不等式得n≥4,
则n的最小值为4;
故选C.