（2011•杭州二模）已知函数f（x）=cos2ωx+23cosωxsinωx-sin2ωx（ω＞0，x∈R）图象的两相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 05:27:25

（2011•杭州二模）已知函数f（x）=cos²ωx+2

（Ⅰ）f(x)＝cos2ωx+2
3cosωxsinωx−sin2ωx=cos2ωx+
3sin2ωx＝2sin(2ωx+
π
6)．（4分）
∵f（x）图象的两条相邻对称轴间的距离为
π
2，
∴f（x）的最小正周期T=π．∴
2π
2ω＝π．∴ω=1．（7分）
（Ⅱ）由f(A)＝2sin(2A+
π
6)＝1，得sin(2A+
π
6)＝
1
2．
∵0＜A＜π，∴
π
6＜2A+
π
6＜
13π
6．∴2A+
π
6＝
5π
6．∴A＝
π
3．（11分）
由余弦定理，得a²=b²+c²-2bccosA，
因此，3＝b2+c2−bc＝(b+c)2−3bc≥(b+c)2−
3
4(b+c)2＝
1
4(b+c)2．∴（b+c）²≤12．
于是，当b=c即△ABC为正三角形时，b+c的最大值为2
3．（14分）

（2014•宁波模拟）已知函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx+23cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的两条相已知向量a=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），b=（3，2cosωx），函数f（x）=a•b（x∈R）的图象关（2014•上海三模）设函数f(x)＝sin2ωx+23sinωx•cosωx−cos2ωx+λ，（x∈R）的图象关于直（2012•枣庄二模）已知函数f(x)＝2cos2 ωx−1+23cosωxsinωx(0＜ω＜1)，直线x＝已知向量a＝(cos2ωx−sin2ωx，sinωx)，b＝(3，2cosωx)，设函数f(x)＝a•b(x∈R)的图象已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间（2010•台州二模）已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2 （2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．（2014•武昌区模拟）已知函数f（x）=2（2cos2ωx-1）sin2ωx+cos（4ωx+π6），ω∈（0，1）， f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为