作业帮求解初中数学全国竞赛题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:56:10
求解初中数学全国竞赛题
1.有1997盏亮着的电灯,各由一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,…,1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,三次拉完后亮着的灯的盏数为____.（要求详细解释）
2.从一开始的自然数中,把能表示成两个整数的和于它的差的乘积的数从大到小排列,在这种排列中,第1998个数是_____.
1.有1997盏亮着的电灯,各由一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,…,1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,三次拉完后亮着的灯的盏数为____.（要求详细解释）
2.从一开始的自然数中,把能表示成两个整数的和于它的差的乘积的数从大到小排列,在这种排列中,第1998个数是_____.
二楼.首先拉2的倍数时.灭的就应该是998盏吧.
然后拉3的倍数,灭了333盏,又亮了332盏.所以此时总共灭999盏.
最后拉5的倍数,（二楼给个2*3*5=60.）总共变化的有399盏灯,先算和2倍3倍有关的,又灭66盏,亮133+67=200盏.和2倍3倍无关的其余均灭掉.则此时灭掉了998盏.
即998盏.
根据你的答案.应该是没错了. 其中133是1997除以2和5的公倍数即10得到199再减去66（1997除以2、3、5三个数的公倍数30）得到的,67也一样,不过是3和5的公倍数再减.其他应该没什么问题.刚才67这个数算错了.最后算式是
999+66-200+（399-66-200）=998
再问： 还有一题，努力
再答： 第二题我没理解题意。。 我觉得二楼回答貌似很强大。。但不怎么对。。 首先题目至少说了从大往小排列（这点我还看懂了），但按照二楼的做法，先不管对不对，他都是从小往大排列了。。所以貌似很强大。 希望把题目再说的明确下。。
再问： 书是这样，我没办法，答案的话我有：2664，全国竞赛的啊，容易就不用问了。
然后拉3的倍数,灭了333盏,又亮了332盏.所以此时总共灭999盏.
最后拉5的倍数,（二楼给个2*3*5=60.）总共变化的有399盏灯,先算和2倍3倍有关的,又灭66盏,亮133+67=200盏.和2倍3倍无关的其余均灭掉.则此时灭掉了998盏.
即998盏.
根据你的答案.应该是没错了. 其中133是1997除以2和5的公倍数即10得到199再减去66（1997除以2、3、5三个数的公倍数30）得到的,67也一样,不过是3和5的公倍数再减.其他应该没什么问题.刚才67这个数算错了.最后算式是
999+66-200+（399-66-200）=998
再问： 还有一题，努力
再答： 第二题我没理解题意。。 我觉得二楼回答貌似很强大。。但不怎么对。。 首先题目至少说了从大往小排列（这点我还看懂了），但按照二楼的做法，先不管对不对，他都是从小往大排列了。。所以貌似很强大。 希望把题目再说的明确下。。
再问： 书是这样，我没办法，答案的话我有：2664，全国竞赛的啊，容易就不用问了。