已知整数x,y,z满足x≤y≤z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4,|x-y|+|y-z|+|z-x|=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:23:55

已知整数x,y,z满足x≤y≤z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4,|x-y|+|y-z|+|z-x|=2
那么x²+y²+z²的值等于（）.
A.2 B.14 C.2或14 D.14或17
注：此题x≤y≤z,不是x≤y＜z!

再问： x≤y≤z
再答：抱歉，我看错了，（但是，这个影响很大吗？我还没看~）请稍等
再问：还没有学不等式，能用另一种方法吗？亲~ 这种方法不适于这一题： |x-y|+|y-z|+|z-x| =y-x+z-y+z-x =2z-2x =2 z-x=1 所以z与x为相邻整数又整数x,y,z且x≤y＜z 所以x=y |x+y|+|y+z|+|z+x| =2（|x|+|x+z|） =2(|x|+|2x+1|) =4 (|x|+|2x+1|)=2 x=-1时，上式成立，y=-1,z=0 x²+y²+z²=1
再答：嗯，我想了一下，那个不等号取不取=应该是不影响的，“=”只涉及去掉绝对符号是的顺序，嗯，解答应该是对的，你的解答堪称天才的想法，佩服！有问题，请追问，谢谢

(x+y-z)(x-y+z)= 已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz 已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z) 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1 已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/ 已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/( 已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值 X+Y+Z=? 设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除 1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值. x,y,z为实数且(y-z)^2+(x-y)^2+(z-x)^2=(y+z-2x)^2+(x+z-2y)^2+(x+y x,y,z为实数且(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-