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已知M={(x,y)│y≥x平方},N={(x,y)│x平方+(y-a)平方≤1},那么使M∩N=N成立的充要条件是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 08:28:48
已知M={(x,y)│y≥x平方},N={(x,y)│x平方+(y-a)平方≤1},那么使M∩N=N成立的充要条件是?
a>=5/4
用画图的方法,M集合是抛物线y=x2的上方,N集合是一个以(0,a)为圆心,1为半径的圆的内部,要使M∩N=N成立,则必须满足抛物线与圆相切或相离,相切时求出a=5/4,相离时a>5/4,所以充要条件是是a>=5/4