a/(b+3c)+b/(8c+4b)+9c/(3a+2b)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:53:53
a/(b+3c)+b/(8c+4b)+9c/(3a+2b)的最小值
题目有问题应该是a/(b+3c)+b/(8c+4a)+9c/(3a+2b) 设b+3c=x,8c+4a=y,3a+2b=z,则 c=(8x-4z+3y)/48,b=(8x+4z-3y)/16,a=(4z-8x+3y)/24 所以原式变为(4z-8x+3y)/24x+(8x+4z-3y)/16y+9(8x-4z+3y)/48z即 z/6x+y/8x+x/2y+z/4y+3x/2z+9y/16z-61/48,利用平均值不等式 原式≥2[√(yz/48x^2)+√(xz/8y^2)+√(27xy/32z^2)]-61/48 不等式当且仅当x:y:z=3:8:6时成立 故原式≥2*(1/3+3/16+3/4)-61/48=61/48
A,B,C是整数,A^2+B^3=C^4.求C的最小值,
已知a*a+2b*b+3c*c=6,求a+b+c的最小值?
已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值.
已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值
设正整数a,b,c,d满足条件a/b=b/c=c/d=3/8,求a+b+c+d的最小值
设正整数a、b、c、d满足条件a/b=c/d=b/c=3/8,求a+b+c+d的最小值
(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3
若a,b,c,均为正实数,且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值是?
a.b.c都>零,a(a+b+c)+bc=4-2倍根号3,求(2a+b+c)的最小值
已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0
(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o
已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值