作业帮 > 数学 > 作业

如图,p为角aob的平分线上的一点,pc垂直oa于点c,若角oap+角obp=180°,则ap=bp.请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:13:36
如图,p为角aob的平分线上的一点,pc垂直oa于点c,若角oap+角obp=180°,则ap=bp.请说明理由
作PD垂直于OB于D
∵P是平分线上的一点
∴PC=PD
∵∠OAP+∠OBP=180° ∠PBD+∠OAP=180°
∴∠CAP=∠PBD
在△PAC与△ PDB 中
∠PDB=∠PAC(垂直定义)
∠CAP=∠PBD(已证)
PC=PD(已证)
∴△PAC ≌ △ PDB
∴AP=BP(全等三角形对应边相等)
再问: 哈哈。。课前课后第9题是吧。。谢啦