设M=｛a｜a=x2-y2,x,y属于Z｝,求证:2k-1属于M;k4-2不属于M(k属于Z)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 18:10:19

2k-1=k^2-(k-1)^2
k属于Z,k-1属于Z
所以2k-1属于M
4k-2是偶数,只能是2个偶数的平方差,或是2个奇数的平方差
设2个偶数是2x,2y.
(2x)^2-(2y)^2
=4(x^2-y^2)是4倍数
4k-2=2(2k-1)不是4倍数,不成立
设2个奇数是2x+1,2y+1.
(2x+1)^2-(2y+1)^2
=4(x^2+x-y^2-y)是4倍数
4k-2=2(2k-1)不是4倍数,不成立
所以k4-2不属于M

HELP ME设M={a│a=x2-y2,x,y∈Z},求证：⑴2k-1∈M （k∈Z）;⑵4k-2不属于M（k∈Z）设集合M={a|a=x^2-y^2,x,y∈z}求证：（1）一切奇数属于集合M （2）偶数4k-2(k∈Z)不属于集合M 设集合A={x|x=2k+1,k属于z} B={y|y=2k减1,k属于z},C={m|m=4k加减1,k属于Z},判断已知集合A={x I x=m*2-n*2 m属于Z,n属于Z}..求证4k-2（k属于Z）不属于A 设集合M=｛a|a=x2-y2,x、y属于Z｝试说明一切奇数属于集合M 已知集合Ａ＝{Ｘ|Ｘ=Ｍ^2-Ｎ^2,Ｍ属于整数集，Ｎ属于整数集}，求证 1.3属于Ａ 2.4Ｋ-2不属于Ａ(ｋ属于Ｚ) 高中集合证明题设集合A={x/x=a2-b2,a属于Z,b属于Z}.求证：对k属于Z,4k-2不属于A,2k-1属于A 已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证：x1*x2属于A 设M=(a/a=x^2-y^2,x,y属于Z),求证：集合A={x|x=3k-2,k属于Z},B={y|y=3l+1,l属于Z},s={y|y=6m+1,m属于z}.问它们之集合P={x|x=2k,k∈Z},M=[x|x=2k+1,k∈Z},a属于P,b属于M,设 c=a+b,则c与集合什么关已知集合A=（x x=m²-n²,m属于Z,n属于Z）,求证（1）3属于A （2）偶数4k-2（k属