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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,△ABC≌△A′B′C,若A′B′恰好经过点B,A′C交AB于D,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 02:25:00
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,△ABC≌△A′B′C,若A′B′恰好经过点B,A′C交AB于D,则∠BDC的度数为______°.
∵∠ACB=90°,∠A=20°,
∴∠ABC=90°-20°=70°,
∵△ABC≌△A′B′C,
∴BC=B′C,∠B′=∠ABC=70°,
∴∠BCB′=180°-70°×2=40°,
∴∠BCD=90°-40°=50°,
在△BCD中,∠BDC=180°-70°-50°=60°.
故答案为:60.