作业帮matlab 怎样用龙格库塔法求二阶微分方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:53:41
matlab 怎样用龙格库塔法求二阶微分方程
其中a和b为已知.假设初始条件y(t=0)=c,dy/dt(t=0)=d.
非常感谢!
初值要确定 假设a=b=c=d=1; 结果为：
再问： 非常感谢，但是a，b,c,d不是具体的值，怎么样求解析解？
再答： 二阶常系数其次线性微分方程 y=dsolve('D2y+2/b*Dy*a^2*y','Dy(0)=c','y(0)=d') y = (b^(1/2)*tanh(a*b^(1/2)*((a^2*d^2 + b*c)/b)^(1/2)*(t/b + atanh((a*d)/(b^(1/2)*((a^2*d^2 + b*c)/b)^(1/2)))/(a*b^(1/2)*((a^2*d^2 + b*c)/b)^(1/2))))*((a^2*d^2 + b*c)/b)^(1/2))/a
再问： 怎样用四阶龙格库塔法求呢
再答： 四阶龙格库塔法是求数值解的
再问： 非常感谢，但是a，b,c,d不是具体的值，怎么样求解析解？
再答： 二阶常系数其次线性微分方程 y=dsolve('D2y+2/b*Dy*a^2*y','Dy(0)=c','y(0)=d') y = (b^(1/2)*tanh(a*b^(1/2)*((a^2*d^2 + b*c)/b)^(1/2)*(t/b + atanh((a*d)/(b^(1/2)*((a^2*d^2 + b*c)/b)^(1/2)))/(a*b^(1/2)*((a^2*d^2 + b*c)/b)^(1/2))))*((a^2*d^2 + b*c)/b)^(1/2))/a
再问： 怎样用四阶龙格库塔法求呢
再答： 四阶龙格库塔法是求数值解的