（100²－99²）＋（98²－97²）＋…＋（2²－1²）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:34:21

（100²－99²）＋（98²－97²）＋…＋（2²－1²）的值

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(1+100)*100/2
=5050
再问：谢谢！请问第一步怎么到第二步？
再答： 100-99,98-97不都是等于1么。。。所以这些项都可消去了
再问：哦，脑子短路了。谢谢你！
再答：客气！

一、100²－99²＋98²－97²＋96²－95²＋……＋ S＝1²-2²＋3²－4²……＋99²－100²＋101&# 2008²-2007²+2006²－2005²＋…＋2²－1 100²－99²＋98²……求简便方法! 2011²－2010²＋2009²－2008²＋…＋3²－2² （X＋Y＋1）²－（X－Y＋1）²因式分解 5X²－3Y²－（X²－Y²）－2（X²＋4Y²）其中|X＋计算50²-49²+48²-47²＋…＋4²－3²＋2 50²－49²＋48²－47²＋...＋2²－1² 数学计算 12x²－3y² （2x＋y）²－（x＋2y）² 已知（x²＋y²）（1－x²－y²）＋6＝0,求x²＋y²的（1²＋3²＋5²＋...＋99²)－（2²＋4²＋6