如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:38:14

（1）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形；
（2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；
（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？

（1）当∠BAC=150°时，四边形ADFE是矩形，
∴∠DAE=360°-120°-150°=90°

；
∵四边形ADFE是平行四边形，
∴四边形ADFE是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；
（2）当∠BAC=60°时平行四边形ADFE不存在，
∠DAE=180°-60°-60°-60°=0°；
（3）当AB=AC且∠BAC不大于60°时平行四边形ADFE是菱形．
综上可知：当AB=AC、∠BAC=150°时平行四边形ADFE是正方形．

如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,以AD、AE为边作平行四边形ADFE．如图以任意△ABC的两边AB,AC为边在△ABC外制作等边三角形ABD和等边三角形ACE,是说明DC=BE 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD （2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D, 如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o. 如图,△ABC为任意三角形,以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE 如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE 如图以△ABC的边AB,AC分别为边,向形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M,G,H分别为BC,BD,CE的中已知△ABC，分别以AB，AC为边，向形外作等边三角形ABD和ACE，连接BE，DC，其中，则△ADC≌△ABE的根据是