求极限(x-->0),(根号(1-X^2))^(1/x) 要用洛必达定理.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:31:49

【罗必塔法则】
lim(x->0) [√(1-x^2)]^(1/x)
=lim(x->0) e^{ (1/x)ln[√(1-x^2)] }
=lim(x->0) e^{ 1/2 ln(1-x^2) /x }
= e^ { 1/2*lim(x->0)[ln(1-x^2)/x] }
罗必塔法则
= e^{ 1/2*lim(x->0) [(-2x)/(1-x^2) /1 ]}
= e^0
= 1
【重要极限其实更简洁】
lim(x->0) [(1-x^2)^(1/2)]^(1/x)
=lim(x->0) [1+(-x^2)]^(1/2x)
=lim(x->0) {[1+(-x^2)]^(-1/x^2)}^(-x/2)
= e^0
= 1

求极限 lim/x-0 (根号x+1) -1/x 根号（1+3x)-根号三(1+2x)/x 求趋于0极限极限 x*arccosx-根号(1-x^2) x取向0 limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限求lim(x->0+) x/[根号(1-cosx)]的极限, 用泰勒定理求lim(x-sinx)/x^2(e^x-1)的极限求lim(1/根号（x)-1/根号（x^2+x)) 当x趋近0时的极限求极限 limx~0 ( 1/ln( x+根号（1+x^2)) -1/ln(1+x))求助 lim x→0 （根号下的1+x+x^2)-1/sin2x 求极限洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号（1+x^2）) 1-2X开X次根号求X趋近正0极限 lim x ((根号x 平方＋1)-x )求极限