作业帮小女子在学习数学时,遇到的难题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 08:32:07
小女子在学习数学时,遇到的难题
求满足下列条件的抛物线的标准方程
1.过点（-3,2）
2.焦点坐标为（-2,0）
3.焦点距准线2,准线垂直于x轴
求满足下列条件的抛物线的标准方程
1.过点（-3,2）
2.焦点坐标为（-2,0）
3.焦点距准线2,准线垂直于x轴
1.先大致画出过点（-3,2）的抛物线
大概能画出两条开口向上或开口向左
故设y^2=-2px或x^2=2py
将（-3,2）代入上式得
p=2/3或p=3/2
故抛物线的方程为y^2=(-4/3)x或x^2=3y
2.由焦点坐标（-2,0）可知抛物线开口向左
故设y^2=-2px
因为焦点坐标为（-2,0）所以p/2=2
解得p=4
所以抛物线的方程为y^2=-8x
3.由题意得：p=2
又因为准线垂直于x轴
所以焦点在x轴
故设抛物线的方程为y^2=±2px
所以抛物线的方程为y^2=±4x
大概能画出两条开口向上或开口向左
故设y^2=-2px或x^2=2py
将（-3,2）代入上式得
p=2/3或p=3/2
故抛物线的方程为y^2=(-4/3)x或x^2=3y
2.由焦点坐标（-2,0）可知抛物线开口向左
故设y^2=-2px
因为焦点坐标为（-2,0）所以p/2=2
解得p=4
所以抛物线的方程为y^2=-8x
3.由题意得：p=2
又因为准线垂直于x轴
所以焦点在x轴
故设抛物线的方程为y^2=±2px
所以抛物线的方程为y^2=±4x
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