确定常数a,b使 lim (√(2x^2+4x-1) - ax - b) = 0：到√2x√(1+2/x-1/(2x^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:25:57

确定常数a,b使 lim (√(2x^2+4x-1) - ax - b) = 0：到√2x√(1+2/x-1/(2x^2))以后一步我就不懂了,

(√(2x^2+4x-1) - ax - b) a>0 否则 x -> 无限大不会0
= (√(2x^2+4x-1) - (ax + b)) (√(2x^2+4x-1) + (ax + b) /(√(2x^2+4x-1) + (ax + b)) 主要是分子分母各乘一个共轭因子conjugate factor 以消去根号 (a^2-b^2)= (a+b)(a-b)
= [ (2x^2+4x-1)- (ax + b)^2](√(2x^2+4x-1) + (ax + b))
= (2x^2+4x-1-a^2x^2 -2abx +b^2)/(√(2x^2+4x-1) + (ax + b))
因份母>0 而且是1阶的而份子是2阶的要不变无限大则份子的2阶和1阶项必须是0. 则
2x^2- a^2x^2=0 => a=根2 和 4x-2abx= 0 => b= 4/(2a)= 根2

确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x 确定a,b的值,使极限等式lim(n→∞)(√(x^2-x+1)-ax-b)=0成立已知lim x→0(（（根号下1+x+x^2) - （1+ax））/x^2)=b,求常数a、b的值试确定常数a,b是极限lim(x趋于0)[1+acos 2x+bcos 4x]/(x^4)存在,并求出它的值设f(x)=lim(n→∞)（x^(2)e^(n(x-1))+ax+b）/（e^(n(x-1))+1）确定a b 使f( 确定常数a b,使函数f(x)=大括号ax+b√x,x>1 x² 试确定常数a,b,使lim{(3次根号下√(1-x^3 ))-ax-b)=0（x趋于0″　）已知lim{(x^2+1)/(x^3+x)-ax-b}=0(x趋近无穷),求a,b的值已知 lim(x趋向于正无穷){5x-√(ax^2-bx+1)}=1,求常数a、b的值设lim（(x^2+1)/(x+1) -ax-b）=0,求a,b. x趋向无穷大设lim（(x^2+1)/(x+1) -ax-b）=0,求a,b.x趋向无穷大 lim趋向正无穷(根号下X^2+X-1 -AX)=b ,求a ,b