正方形ABCD的顶点A向BC边上引任一直线AE与BC交于点E,作∠EAD的平分线AF,AF交DC于F,求证,AE=DF+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:49:01

正方形ABCD的顶点A向BC边上引任一直线AE与BC交于点E,作∠EAD的平分线AF,AF交DC于F,求证,AE=DF+BE

证明：延长CB,取点G,使BG＝DF
∵正方形ABCD
∴AD＝AB,AB⊥BC
∵BG＝DF
∴△ABG全等于△ADF
∴∠BAG＝∠DAF,∠G＝∠AFD
∵AF平分∠EAD
∴∠DAF＝∠EAF
∴∠BAG＝∠EAF
∵∠GAE＝∠BAG+∠BAE,∠BAF＝∠EAF+∠BAE
∴∠GAE＝∠BAF
∵AB∥CD
∴∠BAF＝∠AFD
∴∠GAE＝∠AFD
∴∠GAE＝∠G
∴AE＝GE
∵GE＝BG+BE＝DF+BE
∴AE＝DF+BE

正方形ABCD边上BC有一点E,AF是角DAE的平分线,交DC于点F,求证：AE=DF+BE 如图所示,E是正方形ABCD的边BC上的点,AF平分∠EAD交CD于点F.求证：AE=BE+DF. 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图所示,正方形ABCD,E在BC上,AF平分∠EAD交CD于F,求证AE=BE+DF 在正方形abcd中,e是bc边上一点,af平分角EAD交cd于点f.求证ae=be+df ,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE. 如图,在正方形ABCD中,以A为顶点,作∠EAF=45°,AE、AF分别交BC、BD于点E、F, 正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探所AE BE DF三条线段之间的关系并证明