作业帮一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面中央.桌布的一边与桌的AB边重合.一直盘与桌布间的动摩擦因数为u1,盘与桌面间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/04 13:27:40
一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面中央.桌布的一边与桌的AB边重合.一直盘与桌布间的动摩擦因数为u1,盘与桌面间的动摩擦因数u2,现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的,且垂直AB边.若园盘最后未从桌面掉下,求加速度a满足的条件.
设圆盘的质量为m、在桌布上和桌面上的加速度分别
为a1、a2,对盘在桌布上和桌面上的运动分别应用牛顿定律得：μ1mg=ma1、μ2mg=ma2.
设盘在桌布上运动的末速度为v1、运动时间为t、移动距离为 x1、在桌面上移动的距离为x2、对盘的运动有：x1=a1t2/2、v12=2a1x1、v12=2a2x2.
对布的运动有：x=at2/2.
设桌长为l,盘从布上落到桌面上应有：x-x1=l/2,盘从桌上不掉下应满足：x1+x2≤l/2.由以上8式可解得：a≥(μ1+2μ2)μ1g/μ2.
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为a1、a2,对盘在桌布上和桌面上的运动分别应用牛顿定律得：μ1mg=ma1、μ2mg=ma2.
设盘在桌布上运动的末速度为v1、运动时间为t、移动距离为 x1、在桌面上移动的距离为x2、对盘的运动有：x1=a1t2/2、v12=2a1x1、v12=2a2x2.
对布的运动有：x=at2/2.
设桌长为l,盘从布上落到桌面上应有：x-x1=l/2,盘从桌上不掉下应满足：x1+x2≤l/2.由以上8式可解得：a≥(μ1+2μ2)μ1g/μ2.
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