如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:26:28

（Ⅰ）求sin∠ABD的值；
（Ⅱ）求△BCD的面积．

（Ⅰ）已知A=60°，
由余弦定理得BD²=AB²+AD²-2AB•ADcosA=7，
解得BD＝
7，
由正弦定理，
AD
sin∠ABD＝
BD
sinA，
所以sin∠ABD＝
AD
BDsinA=
2

7×

3
2＝

21
7．
（Ⅱ）在△BCD中，BD²=BC²+CD²-2BC•CDcosC，
所以7=4+4-2×2×2cosC，cosC＝
1
8，
因为C∈（0，π），所以sinC＝
3
7
8，
所以，△BCD的面积S＝
1
2BC•CD•sinC＝
3
7
4．

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,四边形ABCD的周长. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=4 cm,AD=2cm,BC=CD,E是AB上一点, 如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AB，AB=1，BC=CD=2．求四边形ABCD的周长和面积．在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3．求：四边形ABCD的面积．如图,在四边形中ABCD中,角A=90°,AD=AB=4,BC=6,CD=2,求角ADC的度数