已知如图：正方形ABCD，BE=BD，CE平行于BD，BE交CD于F，求证：DE=DF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 02:24:00

证明：根据对称性质有：BE′=BE=BD；CE′=CE；且∠ECE′=90°．（5分）
故△DCE′绕C点逆时针旋转90°就得到△BCE，（10分）
所以DE'=BE，则△DBE'是正三角形，故∠DBE′=60°．
于是∠CBE′=∠DBE′-∠DBC=15°，（15分）
又∠CBE′=∠EBC=15°，
故∠DBE=30°，
所以∠DEB=75°；（20分）
而∠DFE=∠BFC=90°-∠FBC=75°，
故∠DEB=∠DFE，
所以DE=DF．

如图,已知正方形ABCD,BE=BD,CE‖BD,BE与CD交于点F,证明：DE=DF. 如图,已知正方形ABCD中,AE‖DB,BE=BD,BE交AD于点F,求证:DE=DF 已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 已知如图平行四边形abcd中把e,f分别在cd,ab上de平行于be,ef交bd于点o求证eo等于of 已知:如图,五边形ABCDE中,AB平行于CE,BC平行于AD,CD平行于BE,DE平行于AC.求证:AE平行于BD 如图,已知□ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF//BE,EF交BD于点O.求证：EO=OF 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO 已知：如图,在平行四边形ABCD中,BE平行DE,DF分别交对角线AC于点E、F.求证：BE=DF 已知;如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AE,EF垂直于BD,EF与CD相交于点F.求证;DE=EF=F 已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于O,BE平分角DBC交AC于F ,交DC于E,求证：OF=1/2DE 已知:如图,点E和F在线段BD上,AD=BC,DF=BE,AF=CE 求证:AF平行于EC 如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=