因式分解是代数中一种重要的恒等变形,应用分式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果,如

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:35:04

因式分解是代数中一种重要的恒等变形,应用分式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果,如
化简：1/√2＋1=2－1/√2＋1=（√2）²－1/√2＋1=（√2＋1）（√2－1）/√2＋1=√2－1
1/√3＋√2 =3－2/√3＋√2=（√3＋√2 ）（√3－√2）/√3＋√2=√3－√2
（1）化简 1/ √4＋√3 （2）从以上化简的结果中找出规律,写出用n(n≥1且n为正整数)表示上面规律的式子；（3）根据以上规律计算：（1/√2＋1＋1/√3＋√2＋1/ √4＋√3 ＋.＋1/√2011＋√2010）×（√2011＋1）

（1）1/(√4＋√3)=(4-3)/(√4＋√3)=(√4＋√3)(√4-√3)/(√4＋√3)=(√4-√3)=2-√3
(2)规律是：1/(√n+1＋√n)=√n+1-√n
（3）[1/(√2＋1)＋1/(√3＋√2)＋1/( √4＋√3) ＋.＋1/(√2011＋√2010）]×（√2011＋1）
=[(√2－1）+（√3－√2）+(√4-√3)＋.＋√2011-√2010)]×（√2011＋1）
=(√2011-1）×（√2011＋1）=2011-1=2010

（杭州上城区）阅读下列材料：把一个分式化成几个分式的代数和是一种重要的变形方法. 数学必修中《三角恒等变形》中所有重要的公式把一个分式化成几个分式的代数和的形式是一种重要的转换方法在我们的语言表达中,如能灵活的引用古人的诗句,会起到意想不到的效果. 三角函数(三角函数的恒等变形) 怎样解三角函数恒等变形的题因式分解中有一种方法好像叫“斜乘竖加”,可以用来分解很复杂的式子.但我不清楚具体用法. 转化是一种重要的数学思想方法,在以前我们的学习中经常用到,请针对下面两类知识各举例论述一下. 因式分解测试题答案填空题：1、在（x+y）（x—y）=x2—y2中,从左向右的变形是 .从右向左的变形是 .2、分解因式高一关于三角恒等变形的题目谁能讲解一下物理中极限思想的应用在我们的语言表达能力中,如果能灵活巧妙地引用古人的诗句,会起到意想不到的效果.比如,社会的进步真是快