作业帮如何将分子为1分母为有理式的分式分解为若干个分式的和或差的形式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:53:27
如何将分子为1分母为有理式的分式分解为若干个分式的和或差的形式
例：1/[t^2(1+t^2)] = 1/t^2 - 1/(1+t^2)
1/[u^2(u-1)] = 1/(u-1) - 1/u - 1/u^2
6/[t+t^4+t^3+t^2] = 6/t - 3/(1+t) - (3t+3)/(1+t^2)
图片如下：
我想知道这种类型的因式分解有什么技巧或者规律吗?分为两项还可以直接看出来,但是项数多了的话就不容易看出来了.
例：1/[t^2(1+t^2)] = 1/t^2 - 1/(1+t^2)
1/[u^2(u-1)] = 1/(u-1) - 1/u - 1/u^2
6/[t+t^4+t^3+t^2] = 6/t - 3/(1+t) - (3t+3)/(1+t^2)
图片如下：
我想知道这种类型的因式分解有什么技巧或者规律吗?分为两项还可以直接看出来,但是项数多了的话就不容易看出来了.
上面三个题型是同一类型,高次项都在分母上,看起来挺复杂.其实不是很难,这类题的分母都可以消简分母,成为一般多因数加减（如果不能直接消除分母可以通过对最高此项的因数分解,得到最简单的高次项）.对上面的例题就是给左右两边乘以最高项,再对右边提公因数化解,一步步就把高次项消为简因数.希望对你有帮助!
分式的值为-1分子和分母什么关系
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