作业帮等差数列{an}的前n项和为Sn，若am+am+1+…+an+1=0（m＜n），则Sm+n等于（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:09:52
等差数列{an}的前n项和为Sn，若am+am+1+…+an+1=0（m＜n），则Sm+n等于（ ）
A.
(m+n)
A.
| 1 |
| 2 |
因为{an}是等差数列，若n+1-（m-1）=n-m+2为偶数，根据等差中项的概念，
则由am+am+1+…+an+1=0，得：
n−m+2
2(am+an+1)＝0，因为
n−m+2
2≠0，所以am+an+1=0．
若n+1-（m-1）=n-m+2为奇数，
则由am+am+1+…+an+1=0，得：
n−m+1
2(am+an+1)+
1
2(am+an+1)=
n−m+2
2(am+an+1)＝0，
因为
n−m+2
2≠0，所以am+an+1=0．
又a1+am+n=am+an+1，
则Sm+n＝
(a1+am+n)n
2=
(am+an+1)n
2＝0．
故选C．
则由am+am+1+…+an+1=0，得：
n−m+2
2(am+an+1)＝0，因为
n−m+2
2≠0，所以am+an+1=0．
若n+1-（m-1）=n-m+2为奇数，
则由am+am+1+…+an+1=0，得：
n−m+1
2(am+an+1)+
1
2(am+an+1)=
n−m+2
2(am+an+1)＝0，
因为
n−m+2
2≠0，所以am+an+1=0．
又a1+am+n=am+an+1，
则Sm+n＝
(a1+am+n)n
2=
(am+an+1)n
2＝0．
故选C．
若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=?
设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0
等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0．若存在正整数m（m≥3），使得am=Sm，则当n＞m（n∈N+）时，有an
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,S
已知an为等差数列,sn为其前n项的和,若sm/sn=m平方/n平方,则am/am=?
已知等差数列{an}前n项和为Sn,若Sm/Sn=m^2/n^2,则am/am的值为?
在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列，则am，am+2，am+1成等差数列．
设等差数列an,bn的前n项的和分别为sn,Tn,m不等于n.(1)若am=n,an=m,求am+n和Sm+n
等差数列{an}前n项和为sn,公差为d1),使得am=sm,则当n>m(n∈N*)时sn和an(填,=)
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（ ）
等差数列（an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值（2）Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值
等差数列an,bn的前几项和为Sn,Tn (1)若am=n,an=m.求am+n,Sm+n (2)若Sm=n,Sn=m,