在三角形ABCD中,BC=a,AC=b,AB=c,且满足:a+3/c-b=a(a-1)/b+c=K

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:40:50

在三角形ABCD中,BC=a,AC=b,AB=c,且满足:a+3/c-b=a(a-1)/b+c=K
（1）,求证：k=a²+3/2c
（2）求证：c＞b
（3）当K=2时,证明：AB是三角形ABC的最大边

(1)(a+3)/(c-b)=k a+3=kc-bk
bk=kc-a-3
b=(kc-a-3)/k
a(a-1)/(b+c)=k
a(a-1)=bk+ck
bk=(a^2-a-ck)
b=(a^2-a-ck)/k
所以(a^2-a-ck)/k=(kc-a-3)/k
a^2-a-ck=kc-a-3
2kc=a^2+3
k=(a^2+3)/2c
(2)k=(a^2+3)/2c >0
所以(a+3)/(c-b)=k>0 (a+3>0)
c-b>0
c>b
(3)k=(a^2+3)/2c=2
a^2+3=4c
a^2-4a+3=4c-4a=4(c-a)　.(a)
(a-3)(a-1)=4(c-a)
a(a-1)=2b+2c0
所以c>a c>b
所以c是最大值

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足a 在三角形abc中BC=a,AC=b,AB=c,且满足a^4+b^4+0.5c^4=a^2c^2+b^2c^2,求三角形A 在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且满足a^4+b^4+1\4c^4=a^2c^2+b^2c^2.试判断三在三角形abc和三角形a'b'c'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且三角形A'B'C'的周长三角形ABC中.三边BC=a AC=b AB=c 且满足a^4 +b^4+(1/2)c^4=a^2c^2+b^2c^2 在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,且满足2a⁴+2b⁴+c⁴=2a 在△ABC中AB=c,BC=a,AC=b,且满足2a⁴+2b⁴+c⁴=2a² 动脑筋,已知:a,b,c是三角形ABC的三条边,并且满足等式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0.求证:三角形A 一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 三角形ABC,BC=a,AC=b,AB=c,且满足a^4+b^4+1/2c^4=a^2b^2+b^2c^2,试判断三角形已知a,b,c为有理数,满足ab+ac+bc不等于0,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=