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求同时满足下列三个条件的自然数a,b 1.a>b 2.ab/a+b=169 3.a+b是平方数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:58:40
求同时满足下列三个条件的自然数a,b 1.a>b 2.ab/a+b=169 3.a+b是平方数
ab/(a+b)=169
(a+b)/ab=1/169
1/b+1/a=1/169
1/a=1/169-1/b=(b-169)/169b
用b=170去尝试.
a=169*170
a+b=169*170+170=170*170
符合三个条件.
再问: 但是否知道b除了170之外是否还有别的值
再答: 应该没有了,169=13*13,大体可以看出来。 但是我没时间做严格的证明。