求同时满足下列三个条件的自然数a,b:1,a>b;2,ab/a+b=169;3,a+b是平方数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:37:35

设a+b=m^2 (m 为自然数)
ab=169(a+b)=(13m)^2
a、b是方程 x^2-m^2x+(13m)^2=0 的两个不相等的根.
x={m^2±√[(-m^2)^2-4*(13m)]}/2
=[m^2±m√(m^2-26^2)]/2=m/2*[m±√(m^2-26^2)]
a、b是自然数,所以m^2-26^2>0 且是平方数.
不妨令 n^2=m^2-26^2 (n为自然数）
x=m(m±n)/2 .(1)
由 m^2-n^2=26^2
=> (m+n)（m-n)=(26)^2
由于m+n、m-n 奇偶性一致,m+n>m-n
所以只可能 m+n=2*13^2 、m-n=2 => m=170、n=168
代入(1)中,得到其两个根 x1=170,x2=28730
=> a=28730 ,b=170

ab是两个自然数,他们同时满足以下条件.1 1/7＜a/b＜1/6 2 a+b=22 求ab的值. a.b是两个非零自然数,它同时满足以下两个条件：7分之1小于b分之a,a+b=22,求a.b a,b两个自然数,他们同时满足下列条件:（1）五分之一＜a分之b＜四分之一（2）a＋b=17,求ab值若a^2是含有三个实数的集合{a,b/a,1}中的一个元素且b≠a^3 求实数a,b的满足条件 a b是两个自然数,他们同时满足两个条件,1 五分之一＜b分之a＜四分之一；2 a+b=17,求a B的值 1\\\\\\ab是两个非零的自然数,他们同时满足以下两个条件：1、 7/1大于a/b大于6/1,2、a+b=22.求a 已知两实数A,B满足条件A的平方-3AB+2B的平方=0,求A比B的值 ab是两个非零自然数,他们同时满足以下两个条件：（1）1／7＜a/b＜1/6（2）a+b=22.求ab的值. 设a,b是实数,要使分式a*a-3ab+2b*b/a*a-b*b的等于零,a,b应满足什么样的条件实数a,b,满足a平方+ab-b平方=0,求a/b的值求三个平方数a,b,c满足:a-b=80,b-c=60 设a、b、c是三个不同的自然数,满足a+b+c+abc=99,求a、b、c