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将圆柱加工成长方体、长方体体积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:47:02
将圆柱加工成长方体、长方体体积是多少?
圆柱体高3dm、、底面直径3dm
要想加工成最大的,则长方体底面积应该在圆柱底面积中是最大的正方形(因为底面积是圆,所以正方形最大),正方形的对角长是圆柱的直径,则根据正方形另一个面积计算公式(对角长×对角长÷2)得出正方形面积r*2r,而因为他们的高相等,因此只要求出底面积之比.
即r*2r:r*r*π=r*r*2:r*r*π=2:π
以上为长方体体积与圆柱体体积之比(一般性情况)
下面只要求出圆柱体积就可以了
圆柱体积为π(3/2)^2*3=27π/4
所以长方体体积为27/2