一个直角三角形的周长和它的面积相等,求这个三角形的最小面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 15:21:40

联立
a+b+c=ab/2
a^2+b^2=c^2
消去c得a^2+b^2=(ab/2-a-b)^2=(ab/2)^2+a^2+b^2-ab(a+b)+2ab
整理得(ab/2)^2-ab(a+b)+2ab＝0
ab/4+2=a+b
在这个约束条件下求ab的极值点
令ab＝t^2,则t^2/4+2＝a+b≧2t,解此不等式得t≤4-2√2或t≥4+2√2,t的最小值为4+2√2,此时a=b=4+2√2,面积为12+8√2

已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的量数相等,求这个三角形的三边长.提示:答案不唯一) 一个直角三角形三条边比是3:4:5.已知这个三角形的周长是120cm,求它的面积. 在下面图中画一个直角三角形和一个钝角三角形,使它和已知的三角形面积相等. 已知一个直角三角形的周长为30 面积为30 求这个三角形的斜边长周长相等的长方形正方形平行四边形三角形和梯形哪个面积最大?哪个面积最小? 一个直角三角形三边的长是三个连续的整数,求这个三角形三边的长及这个三角形的周长和面积. 一个直角三角形,它的三条边分别是3cm、4cm、5cm,这个三角形的周长是多少?面积是多少? 一个直角三角形三条边长度的比是3:4:5.已知这个三角形的周长是120厘米,求它的面积一个直角三角形,三条边长度的比是3：4：5,如果这个三角形的周长是96厘米,求它的面积是多少平方厘米? 一个直角三角形,三条边长度比是3：4：5.已知这个三角形的周长是60厘米,求它的面积.（用比例分配）怎样切割可以将一个三角形分为两个面积和周长都相等的三角形,但是这个三角形不是等腰三角形.