请问什么是等价关系和等价类?最好有例子哦

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 03:03:33

请问什么是等价关系和等价类?最好有例子哦
请问什么是集合论中的等价关系和等价类?最好有例子哦!
比如集合{a,b,c,d}和 { (a, a), (a, b), (a, c), (b, a), (b, b), (b, c), (c, a), (c, b), (c, c), (d, d) }是等价关系吗?为什么呢?
{a,b,c}和{d}是等价类吗?谢谢~~

设R为定义在集合A上的一个关系,若R是自反的,对称的,传递的,则R称为等价关系.
例如平面上三角形集合中,三角形的相似关系是等价关系；上海市的居民的集合中,住在同一区的关系也是等价关系.
设R为集合A上的等价关系,对任何a属于A,集合[a]R={x|x属于A,aRx}称为元素a形成的R等价类.
例如对于自然数集合,设关系R为mod3,则在关系R下等价类有3个,分别为[0]R、[1]R和[2]R

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