若2X^2-6X+Y^2=0,求X^2-2AX+Y^2的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:12:54
若2X^2-6X+Y^2=0,求X^2-2AX+Y^2的最小值
解:
由2x^2-6x+y^2=0,得y^2=-2x^2+6x ≥0得出0≤x≤3,所以问题转化为求x^2-2ax+y^2=-x^2+2(3-a)x (0≤x≤3)的最小值;
1.当a-3≤3/2,即a≤9/2时,(x^2-2ax+y^2)min=(-x^2+2(3-a)x)min=9-6a
2.当a-3>3/2,即a>9/2时,(x^2-2ax+y^2)min=(-x^2+2(3-a)x)min=0
1、2中的当a-3.-b/2a不是应该=3-a的么?为什么是a-3? 本人觉得答案错了
解:
由2x^2-6x+y^2=0,得y^2=-2x^2+6x ≥0得出0≤x≤3,所以问题转化为求x^2-2ax+y^2=-x^2+2(3-a)x (0≤x≤3)的最小值;
1.当a-3≤3/2,即a≤9/2时,(x^2-2ax+y^2)min=(-x^2+2(3-a)x)min=9-6a
2.当a-3>3/2,即a>9/2时,(x^2-2ax+y^2)min=(-x^2+2(3-a)x)min=0
1、2中的当a-3.-b/2a不是应该=3-a的么?为什么是a-3? 本人觉得答案错了
x^2-2ax+y^2=-x^2+2(3-a)x,
对称轴:X=-2(3-a)/2* (-1)=3-a,
你是正确的.
抛物线开口向下,
对称轴偏左,右边端点取最小值,
对称轴偏右,左边端点取最小值.
∴当3-a≤3/2,a≥3/2时,(x^2-2ax+y^2)最小=-x^2+2(3-a)x=-9+6(2-a)=3-6a,
当3-a>3/2,a
对称轴:X=-2(3-a)/2* (-1)=3-a,
你是正确的.
抛物线开口向下,
对称轴偏左,右边端点取最小值,
对称轴偏右,左边端点取最小值.
∴当3-a≤3/2,a≥3/2时,(x^2-2ax+y^2)最小=-x^2+2(3-a)x=-9+6(2-a)=3-6a,
当3-a>3/2,a
若y=2x²-6x+y²=0,求x²-2ax+y²的最小值
若x,y为正数,且2*x+8*y-x*y=0,求x+y的最小值
2x+8y-xy=0(x>0,y>0),求x+y的最小值
x>0,y>0,x+y=1,求8/x+2/y的最小值?
若x<0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值
求函数y=x^2+ax+1,x∈[2,4]的最大值,最小值.=.
已知x>0 y>0 (2x+3y)(3x+2y)=75 求x+y的最小值.
若x,y满足x+y≥1,x-y≥-1,2x-y≤2.目标函数Z=ax+2y仅在(1,0)处取得最小值,求a的取值范围
求函数y=x的平方-2ax-1在区间[0,2]上的最小值
若x大于0,y大于0且2x+8y-xy=0求x+y的最小值
若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值 )
x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值